De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Limiet als oneindig op oneindig

Bedankt voor de reacties, eigenlijk bedoelde ik dit:
Er geldt h·f(a)$\leq$F(a+h)$\leq$h·f(a+h)
Hierbij is h·f(a) de ondersom, F(a+h) de exacte oppervlakte en h·f(a+h) de bovensom. Waarom is het dan zo dat als h naar nul nadert de bovensom en ondersom niet meer veel verschillen van de exacte oppervlakte F(a+h)?

Bij voorbaat bedankt

Antwoord

Hoi Alex , dat heb ik eigenlijk net gezegd. Als h naar 0 nadert, ( h is de breedte van het rechthoekje), dan heb je dus steeds meer rechthoekjes. De ondersom en de bovensom worden gelijk bij oneindig veel rechthoekjes ( dat is dus als h nadert naar 0) en dat betekent dat ze naar de exacte waarde gaan.

Probeer het echt eens te tekenen, je ziet dat bij hoe meer rechthoekjes de ondersom en bovensom elkaar naderen en dus de exacte waarde naderen. Bij de ondersom zie je steeds minder "wit" gebied onder de grafiek en bij de bovensom zie je steeds minder "gekleurd" gebied boven de grafiek. Als h nadert naar 0 dan neemt het aantal rechthoekjes oneindig toe omdat h de breedte is per rechthoek.

mvg DvL

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Limieten
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024